Prvi pomen mosta u Sarajevu na mjestu današnje Latinske ćuprije pronađen je u defteru (popisu) iz 1541. godine, gdje se navodi kako je most podigao izvjesni sarač Husein, sin Širmedov.
Iz jednog kasnijeg dokumenta može se zaključiti kako se radilo o drvenom mostu, koji je ubrzo porušen i umjesto kojeg je sarajevski ajan Ali Ajni-Beg izgradio kamenu ćupriju.
Taj kameni most je 1791. odnijela velika poplava, nakon čega je 1798. godine, iz sredstava koje u dobrotvorne svrhe zavještao ugledni sarajevski trgovac Abdulah Briga, Latinska ćuprija izgrađena u svojoj današnjoj formi.
Sarajevski trgovac i dobrotvor hadži Abdulahaga Briga utrošio je 13.435 groša da bi se nanovo sagradio kameni most u stanju u kakvom je skoro i danas. Zidari su došli iz ljubinskog kadiluka i sagradili most za tri mjeseca. Hasanu bajraktaru je za 130 dana nadzora isplaćeno 130 groša. Za trošak službenog izvida (stručna komisija – tehnički pregled) 435 groša. Kaligrafu sa natpis tariha 8 groša, a klesaru za urezivanje kaligrafskog natpisa u kamenu ploču svega 2 groša.
Ime je Latinska ćuprija dobila po Latinluku, mahali na lijevoj obali obali Miljacke, koju su naseljavali sarajevski katolici.
Od 1918. do 1993. godine Latinska ćuprija zvala se Principov most, po Gavrilu Principu, koji je svega nekoliko metara od ovog mosta izvršio atentat na austro-ugarskog prestolonasljednika Franza
